一道数学题作文，一道数学题作文500字

就是说生活不需要步步计算它 下面的你可以联想啦

令X÷15=t,则有：X=15t,X÷15+X=16t,15÷X-X=(1-15t＆sup2;)÷t ∴f(X÷15+X)=f(16t)=2sin(16φt+φ) ∴f(15÷X-X)=f[φ(1-15t＆sup2;)÷t+φ] ---＞16φt+φ=φ(1-15t＆sup2;÷t)+φ ---＞31φt＆sup2;=φ ∴t=±√(31)÷31 ∴f(15÷X)=f(1／t)=2sin(±√(31)φ+φ)

a=t,c=t+1. 设P(x1,y1)(x1＞0)是双曲线右支上的一点，则 M=[(t+1)x1/t+t]+[(t+1)x1/t-t]-[(t+1)x1/t+t]*[(t+1)x1/t-t] =2(t+1)x1/t-[(t+1)^2*x1^2/t^2-t^2] =-[(t+1)x1/t-1]^2+1+t^2, 但t/(t+1)＜t,x1不能取到， ∴当x1=t时M|min=2(t+1)-[(t+1)^癫痫病吸烟危害大吗2-t^2] =2+2t-1-2t- =1. 选A.

你想问什么呀?是什么样的数学题呀?

解: (1)x为实数,故 f(x)=3/[2(sinx)^2+1]+8/[3(cosx)^2+2] ---＞f(x)=(3/2)/[(sinx)^2+1/2]+(8/3)/[(cosx)^2+2/3] 故利用柯西不等式得 {[(sinx)^2+1/2]+[(cosx)^2+2/3]}*{(3/2)/[(sinx)^2+1/2]+(8/3)/[(cosx)^2+2/3]}＞=[根(3/2)+根(8/3)]^2 ---＞13/6*{(3/2)/[(sinx)^2+1/2]+(8/3)/[(cosx)^2+2/3]}＞=49/6 ---＞3/[2(sinx)^2+1]+8/[3(cosx)^2+2]＞=49/13 f(x)＞=49/13 故取等号时,得 f(x)|min=49/13 (2)m、n为实数,且a、b为正实数,故 m^2n^2＞a^2m^2+b^2n^2 ---＞a^临汾哪个医院看癫痫比较好2/n^2+b^2/m^2＜1 故利用柯西不等式得 (m^2+n^2)(b^2/m^2+a^2/n^2)＞=(a+b)^2 ---＞m^2+n^2＞=(a+b)^2/(b^2/m^2+a^2/n^2) ---＞m^2+n^2＞(a+b)^2 ---＞根(m^2+n^2)＞a+b (等号因a^2/n^2+b^2/m^2＜1而消去) 证毕 以上两题构造向量解决更简单; 我手机放大倍数不够,看不清题目,不知有无抄错题目。

(1) ρ=1/[√(1+3(sinθ)^2)],θ∈[0,π) ρ=1,θ∈[π,2π) (2)设A(ρ1,θ1),B(ρ2,θ2),由OA⊥OB,设θ2=θ1+π/2 则θ1∈[0,2π),θ2∈[π/2,5π/2), △AOB的面积S=(1/2)ρ1ρ2 ①当θ1∈[0,π/2)时,θ2∈[π/2,π) ρ1=1/[√(1+3(sinθ1)^2)], ρ2=1/[√(1+3(sinθ2)^2)]=1/[√(1+3(cosθ1)^2)], S=(1/2)(1/[√哈尔滨有癫痫病医院吗(1+3(sinθ1)^2)][√(1+3(cosθ1)^2)] =(1/2)(1/[√(1+3+9(sinθ1cosθ1)^2)] =(1/2)(1/[√(4+(9/4)(sin2θ1)^2)]≥(1/2)[√(4+9/4)]=1/5 当且仅当θ1=π/4时等号成立. 1/5≤S≤1/4 ②当θ1∈[π/2,π)时,θ2∈[π,3π/2) ρ1=1/[√(1+3(sinθ1)^2)],ρ2=1, S=(1/2)(1/[√(1+3(sinθ1)^2)]) 1/4≤S≤1/2 ③当θ1∈[π,3π/2)时,θ2∈[3π/2,2π) ρ1=ρ2=1,S=1/2 ④当θ1∈[3π/2,2π)时,θ2∈[2π/,5π/2) 情况与②相似,1/4≤S≤1/2 结论:θ1∈[0,2π)时,1/5≤S≤1/2 △AOB的面积最小值1/5,最大值1/2.

解:构造向量 m=(2,根2), n=(根(1-cosx),根(1/2+cosx)) 故|m*n|^2=＜|m|*|nl ---＞2*根(1-c癫痫病患需不需要忌口什么食物osx)+根2*根(1/2+cosx)=＜根[2^2+(根2)^2]*[(1-cosx)+(1/2+cosx)] ---＞2根(1-cosx)+根(1+2cosx)=＜根6×根(3/2) ---＞y=＜3 取等号得 y|max=3 此时,有且只有 根(1-cosx):2=根(1/2+cosx):根2 ---＞cosx=0 即x=2k兀+兀/2

以后像这种问题，如果两天内无人来解，你可以用短消息通知我。

⑴求导，另导数等于0得到x=e，带回有ae=-3.所以a=-3/e ⑵a=-1,f(x)=|x/lnx| 其中x＞0且x不等于1 讨论，设x/lnx=t ①当x＞1时方程为t=1/t-1/2. 即t-1/t=-1/2 而当x＞1时，令t‘=(lnx-1)/(lnx)^2=0 x=e 所以t＞=e 则t-1/t＞=e-1/e 不可能为-1/2 ②当0＜x＜1时方程为t+1/t=1/2。 而t=x/lnx＜0，所以方程也无解 综上，方程无实数解