《底面积之比》奥数题解析

《底面积之比》奥数题解析

　　一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面癫痫患儿游泳时的注意事项积之比.

　　把这个容器分成上下两部分，根据时间关系可以发现，上面部分水的体积是下面部分的18÷3=6倍

　　上面部分和下面部分的高度之比是（50-20）：20=3：2

　　所以上面部分的底面积是下面部分装水的底面积的‘6÷3×2=4倍

　　所以长方体的底面积和容器底面积之比是（4-1）：4=3：4

　　独特解法：

　　（50-20）：20=3：2，当没有长方体时灌满20厘米就需要时间18*2/3=12（分），

　　所以，长方体的体积就是12-3=9（分钟）的水量，因为高度相同，

　　所以体积比就等于底面积之比，9：12=3：4

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